Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле.
Тогда из условий задачи следует:
а1+а2+а3= b1+b2+b3, (1)
а3+а4+а5= 3(b3+b4+b5), (2)
Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может выполняться, если b1, b2, b3, минимальные по числу очков попадания, а а3, а4, а5 максимальные и сумма а3+а4+а5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а3, а4, а5 это числа 10, 9, 8. Далее видим, что первыми четырьмя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Очевидно, что при этом сумма а1+а2 должна быть наименьшей при ее выборе из четырех чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наибольший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.
Відповідь:
1) ні
в загальному випадку ні, треба що б прямі перетиналися
2) так
бо сторони трикутника перетинаються
3) не зрозуміле питання СB |(ВМС ), що треба довести? точка М лежить в площині АВС чи ні
4) МО перпендикулярна до АВС
у нас виходить піраміда в основі якої лежить прямокутник
якщо розглянути трикутники АМС і DМВ, то
- МО є медіаною, точка О ділить діагоналі порівну у прямокутника
-вони рівнобедрені, за умовою, тому МО є також і висотою, тому перпендикулярна АС та DВ, двом прямим, що перетинаються. Отже
МО перпендикулярна до АВС
Пояснення:
