Больше не добавляйте вопрос в котором больше 3 пример так как дальше можно отметить "Много решений".
x³+4x²-x-4=0
x²*(x+4)-(x+4)=0
x+4)*(x²-1)=0
x+4=0
x²-1=0
x=-4
x=-1
x=1
x₁=-4, x₂=-1, x₃=1
______________
x³-2x²-15x=0
x*(x²-2x-15)=0
x*(x²+3x-5x-15)=0
x*(x*x+3)-5(x+3))=0
x*(x+3)*(x-5)=0
x=0
x+3=0
x-5=0
x=0
x=-3
x=5
x₁=-3, x₂=0, x₃=5
_____________
(2x-5)²*(x-5)=(2x-5)*(x-5)²
(2x-5)²*(x-5)-(2x-5)*(x-5)²=0
(2x-5)*(x-5)*(2x-5-x(x-5))=0
(2x-5)*(x-5)*(2x-5-x+5)=0
(2x-5)*(x-5)x=0
2x-5=0
x-5=0
x=0
x=
x=5
x=0
x₁=0, x₂,x₃=5
Альтернативная форма:
x₁=0, x₂=2,5, x₃=5
______________
(x-1)*(x²+8x+16)=6(x+4)
x³+8x²+16x-x²-8x-16=6x+24
x³+7x²+8x-16=6x+24
x³+7x²+8x-16-6x-24=0
x³-2x²+9x²+2x-40=0
x³-2x²+9x²-18x+20x-40=0
x²*(x-2)+9x*(x-2)+20(x-2)=0
(x-2)*(x²+9x+20)=0
(x-2)*(x²+5x+4x+20)=0
(x-2)*(x*(x+5)+4(x+5))=0
(x-2)*(x+5)*(x+4)=0
x-2=0
x+5=0
x+4=0
x=2
x=-5
x=-4
x₁=-5, x₂=-4, x₃=2
______________
x⁴=(4x-5)²
x²=|4x-5|
x²-|4x-5|=0
x²-(4x-5)=0 , 4x-5≥0
x²-(-(4x-5))=0 , 4x-5<0
x∉R,x≥
x=-5
,x<
x=1
x∉R
x=-5
x=1
x₁=-5, x₂=1
Если мой ответ вас устраивает выбрать его наилучшим
1
Объяснение:
Вообще решается двумя аналитическим и алгебраическим.
1) аналитический
x >= -8 и x <= 5 - ОДЗ
подставляя, мы получаем. Что единственный корень x = 1.
2) алгебраический
sqrt(8+x) - sqrt(5-x) = 1
возводим в квадрат обе части
8+x - 2sqrt(-x^2-3x+40) + 5-x=1
преобразовываем:
sqrt(-x^2-3x+40) = 6
решаем квадратное уравнение
-x^2-3x+4=0
D = 9+16 = 25
x1 = (3+5)/-2 = -4
x2 = (3-5)/-2 = 1
При проверке получается:
x1 = -4 - не подходит
sqrt(4) - sqrt(9) = 1
2 - 3 = 1
-1 != 1
x2 = 1 - подходит
sqrt(9) - sqrt(4) = 1
3 - 2 = 1
1 = 1
6х=4х=10 непонятное у-ние
х+2=х-4; х-х=-4-2 решений нет
3х+1=5х-3; 3х-5х=-3-1; -2х=-4; Х=-4:(-2); х=2
10-7х=7-х; -7х+х=7-10; -6х=-3; х=-3:(-6); х=0,5
т+6,8=9т+10; т-9т=10-6,8; -8т=3,2; т=3,2:(-8); т=-0,4
5у+(8у+9)=100; 5у+8у+9=100; 13у=100-9; 13у=91; У=91:13; у=7
х-(50-х)=12; х-50+х=12; 2х=12+50; 2х=62; х=62:2; Х=31
4(х-7)=3х+5; 4х-28=3х+5; 4х-3х=5+28; х=33