Вспомним,что полный круг-360 градусов. Каждая четверть-90°. Тогда:
1) 179° - 2 четверть ( не хватает 1° до 180°)
2)325° - 4 четверть (не хватает 35° до 360°-полного круга)
3)-150° - 3 четверть (идем в отрицательном направлении ,не хватает -30° до -180°)
4)-10° - 4 четверть(идем в отрицательном направлении по часовой стрелке)
5) 800° - 1 четверть (в положительном направлении, 720°- это 2 полных круга,можно отбросить, добавляем еще 80° и остаемся еще в 1 четверти)
6) 10000° - 4 четверть ( 27 полных круга и еще 280° , 280° - это полкруга(180) и еще 100°,оказываемся в 4 четверти)
a1 + a19 = 112
S19 = (a1 + a19) * 19 / 2 = 112 * 19 / 2 = 56 * 19 = 1064