Сумма разности квадратов 2х послед.натур. чисел и разности квадратов след 2х послед. натур.чисел. равна 34. найдите эти числа если разности квадратов неотрицательны
Пусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. Всего с начала до конца пути часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. Мы знаем расстояние - 165 км - которое теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение:
Теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение:
Раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение:
Решаем его и получаем значения х:
В данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26.
Пусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. Всего с начала до конца пути часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. Мы знаем расстояние - 165 км - которое теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение:
Теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение:
Раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение:
Решаем его и получаем значения х:
В данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26.
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 34.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7; 8 и 9;10
(10²-9²)+(8²-7²)=19+15
19+15=34 - верно