При каких значениях k прямые, имеющие уравнения 6y+kx=3 и y-5x=4, пересекаются в точке, принадлежащей - id275915020210325 от наталия147 25.03.2021 11:49

Question

Алгебра: При каких значениях k прямые, имеющие уравнения 6y+kx=3 и y-5x=4, пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?

наталия147 · Accepted Answer

ΔАВС. Если две биссектрисы пересекаются в точке К, то и третья биссектриса бдет проходить через эту точку, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. ⇒
КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим
∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω   ⇒   ∠ВАК=∠САК=α , ∠АВК=∠СВК=β ,
∠ВСК=∠АСК=ω .
ΔАВК: α+β+∠АКВ=α+β+146°=180°   ⇒ α+β=180°-146°=34°
ΔВКС: α+ω+∠ВКС=180° }
ΔАКС: β+ω+∠АКС=180° }
Сложим два последних равенства:
  α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360°
34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС)
2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС)
∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360°   ⇒
∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214°
2ω=326°-214°=112°
ω=56°
∠ВСК=56°

При каких значениях k прямые, имеющие уравнения 6y+kx=3 и y-5x=4, пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?

MOGZ ответил