1) 3ˣ < 1 + 12·3⁻ˣ|·3ˣ; (3ˣ)² < 3ˣ + 12; (3ˣ)² - 3ˣ - 12 < 0; (3ˣ)² - 3ˣ - 12 = 0; - квадратное уравнение относительно 3ˣ, отсюда 3ˣ = 4 или 3ˣ = -3 - не имеет решений.
Рисунок во вложении
ответ: (-∞; log₃4)
2) 4·4ˣ < 7·2ˣ + 2; 4·4ˣ - 7·2ˣ - 2 < 0; 4·(2ˣ)² - 7·2ˣ - 2 = 0 - квадратное уравнение относительно 2ˣ, отсюда D = 49 + 32 = 81; √D = 9; 2ˣ = (7 + 9)/8 = 2 или 2ˣ = (7 - 9)/8 = -1/4 - не имеет решений.
Рисунок во вложении
ответ: (-∞; 1).
3) 9ˣ - 6·3ˣ - 27 = 0; (3ˣ)² - 6·3ˣ - 27 = 0; - квадратное уравнение относительно 3ˣ отсюда 3ˣ = 9; x = 2 или 3ˣ = -3 - не имеет решений.
ответ: 2.
Пусть А - общее к-во квартир в Альфа
М - в Омега.
Тогда
0,21*А - к-во 1-комнатных квартир в Альфа (21%=0,21)
0,49*М - к-во 1-комнатных квартир в Омега (49%=0,49)
Всего однокомнатных квартир в 2 домах (0,21*А+0,49*М)
Всего квартир в 2 домах (А+М)
А процент 1-комнатных в двух домах
(0,21*А + 0,49*М)/(А+М) и он нам известен, он равен 23%=0,23
Получаем уравнение
(0,21*А + 0,49*М)/(А+М) = 0,23
0,21*А + 0,49*М = 0,23*А + 0,23*М
0,49*М - 0,23*М = 0,23*А - 0,21*А
0,26*М = 0,02*А (умножим на 100 и разделим на 2)
13*М = А
Значит в Альфе в 13 раз больше квартир, чем в Омеге.
