Question

Из пункта а отправили по течению реки плот. через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта а моторнпя лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от а. с какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?

Answer 1

Пусть скорость плота х км/ч, тогда скорость лодки х+12 км/ч. по условию сказано что расстояние равно 20 км, след-но лодка путь за 20/ х+12, а плот за 20/х.
20/х+12=20/х-16/3   (время лодки равно времени плота без 5 часоы и 20 минут).
(20/х+12)-(20/х)=-16/3   -240/х(х+12)=-16/3   240/х^2+12х=16/3  х^2+12х=45 х^2+12х-45=0  Д=324   х=-12-18/2 и х=-12+18/2 х=-15 не удовлетворяет условия задачи т к скорость не может быть отрицательной х=3

Answer 2

Пусть х км/ч - скорость плота

х+12 км/ч скорость моторной лодки

12 км/ч -разница в скоростях 

Моторная лодка весь путь за время

$\frac{20}{x+12}$

эта же величина равна пути который плот деленную на разницу в скоростях

$\frac{5 \frac{1}{3}x }{12}$ 

Составим уравнение и решим его

$\frac{20}{x+12} = \frac{5 \frac{1}{3} }{12} \\ \frac{16}{3} x^{2} +64x-240=0 \\ x^{2} +12x-45=0 \\ D0 \\ x_{1} = \frac{-12+ \sqrt{144+180} }{2}= \frac{-12+18}{2} =3 \\ x_{2} = \frac{-12- \sqrt{144+180} }{2} = \frac{-12-18}{2} =-15$

Скорость плота величина не отрицательная, значит плот плыл со скоростью 3км/ч

ответ: 3 км/ч