Школьник, давай разберемся с каждым вопросом по отдельности.
9. Для вычисления суммы первых 4 членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы членов геометрической прогрессии:
Sₙ = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1),
где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии,
b₁ - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
ⁿ - количество членов прогрессии.
У нас дано, что b₁ = 0,9 и q = 5, и нам нужно найти S₄. Подставим эти значения в формулу:
S₄ = 0,9 * (5⁴ - 1) / (5 - 1)
Теперь вычислим числитель и знаменатель внутри скобок:
5⁴ - 1 = 625 - 1 = 624,
5 - 1 = 4.
Теперь вставим полученные значения в формулу:
S₄ = 0,9 * (624 / 4) = 0,9 * 156 = 140,4.
Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 140,4.
10. Для вычисления чисел, образующих геометрическую прогрессию, мы знаем, что к ним прибавлено соответственно 6, 12, 14 и 8, и получились четыре числа, образующие арифметическую прогрессию.
Давай представим, что наши четыре числа в геометрической прогрессии - b₁, b₂, b₃ и b₄. Тогда мы можем записать:
b₁ + 6 = b₂,
b₂ + 12 = b₃,
b₃ + 14 = b₄,
b₄ + 8.
Мы можем использовать эти равенства, чтобы найти значения членов геометрической прогрессии:
b₄ = b₃ + 14,
b₃ = b₂ + 12,
b₂ = b₁ + 6.
Теперь, чтобы получить числа, образующие геометрическую прогрессию, нам нужно выразить b₄, b₃, b₂ через b₁.
Для этого подставляем b₃ = b₂ + 12 в первое уравнение:
b₄ = (b₂ + 12) + 14 = b₂ + 26.
Аналогично, подставляем b₂ = b₁ + 6 во второе уравнение:
b₃ = (b₁ + 6) + 12 = b₁ + 18.
Теперь подставляем b₂ = b₁ + 6 и b₃ = b₁ + 18 в третье уравнение:
b₄ = (b₁ + 18) + 14 = b₁ + 32.
Таким образом, мы получили выражения для b₄, b₃ и b₂ через b₁:
b₄ = b₁ + 32,
b₃ = b₁ + 18,
b₂ = b₁ + 6.
Значит, знаменатель геометрической прогрессии q будет равен отношению b₃ к b₂:
Сначала мы будем делить многочлен (t−7t) на (t+2). Чтобы делить многочлены, мы должны разделить каждый член делимого многочлена на делитель. В данном случае, у нас есть один член делимого многочлена (t−7t) и делитель (t+2), поэтому мы разделаем каждый член на (t+2).
Первый член в делимом многочлене - t. Разделим его на (t+2):
t / (t+2) = t / (t+2)
Второй член в делимом многочлене - (-7t). Разделим его на (t+2):
-7t / (t+2) = -7t / (t+2)
Теперь, у нас есть частное двух многочленов, (t / (t+2)) и (-7t / (t+2)).
Далее, мы должны разделить (t / (t+2)) на (t−5)/(t+2). Чтобы делить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. В данном случае, (t / (t+2)) разделим на (t−5)/(t+2), означает, что мы умножаем (t / (t+2)) на обратную дробь к (t−5)/(t+2).
√86^2=86
86+16 = 102
ответ:102