Объяснение:
Для выполнения разложения на множители выражения 2x2 + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.
Начнем с того, что вспомним формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
А x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.
Итак, переходим к решению уравнения:
2x2 + 14x + 24 = 0;
x2 + 7x + 12 = 0;
D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;
x1 = (-b + √D)/2a = (-7 + √1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;
x2 = (-b - √D)/2a = (-7 - √1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.
2x2 + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).
1)Постановка задачи и составление математической модели. Задача-Пусть первоначально в сплаве было х кг золота, тогда процентное содержание золота в сплаве было х/4 ×100%
После добавления 1 кг золота масса сплав стала 5 кг, а золота в нем (х+1) кг.
Процентное содержание золота в новом сплаве стало (х+1)/5 ×100%.
Составим уравнение: (х+1)/5 *100% - х/4 *100% = 15%
Полученное уравнение - математическая модель задачи.
2)Решение уравнения.
x=20(х+1) -25х = 15
x=20х + 20 -25х = 15
x=-5х = -5
х=1
3)Анализ результата.
1 кг золота не превышает массу всего сплава.
ответ: 1 кг золота было в сплаве первоначально.
4)Ну и ещё надо будет сделать проверку)
Проверка:1/4 *100%=25% - было сначала
2/5 *100%=40% - стало
40%-25% = 15%
Подставляешь в 1 ур-ие 3(-3c-2)-5-c=7
-9c-6-5-c-7=0
-10c-18=0
-10c=18
c=-1,8
Подставляешь 3 ур-ие 3*(-1,8)-a=2
-5,4-a-2=0
-a-7,4=0
-a=7,4
a=-7,4
Находим сумму a+c=-7,4-1,8=9,2