Question

От пристани по течению реки отплыл плiт.через 1 ч 20 мин от этой пристани отправился катер, который догнал плот на расстоянии 5км от пристани.найдите скорость движения плота, если катер двигался на 12 км / ч быстрее его

Answer 1

Пусть скорость плота (или течения) - х км/ч.
Тогда скорость катера - х+12 км/ч.
1 ч 20 мин=$1\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$ часа
Катер догнал плот через $\frac{5}{x+12}$ часа
За 1 ч 20 мин плот проплыл расстояние $\frac{4x}{3}$ км.
За следующие $\frac{5}{x+12}$ часа плот проплыл $\frac{5x}{x+12}$ км. Вместе это составило 5 км.
$\frac{4x}{3}+\frac{5x}{x+12}=5$
$\frac{16x}{12}+\frac{5x}{x+12}=5$
$\frac{16x(x+12)}{12(x+12)}+\frac{12*5x}{12(x+12)}=\frac{5*12(x+12)}{12(x+12)}$
$16x(x+12)+12*5x=5*12(x+12)$
$16x^{2}+192x+60x=60x+720$
$16x^{2}+192x-720=0$
$x^{2}+12x-45=0$
$x_{1,2}= \frac{-12+- \sqrt{144+180}}{2}=\frac{-12+- \sqrt{324}}{2}=\frac{-12+-18}{2}$
$x=\frac{-12+18}{2}=\frac{6}{2}=3$ км/ч - скорость плота