Question

Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от а. найдите скорость пешехода, шедшего из а, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из в, и сделал в пути получасовую остановку.

Answer 1

$S_{1}=9, S_{2}=19-9=10 \\ \\ V_{1}=x+1, V_{2}=x \\ \\ t_{1}=\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}, t_{2}=\frac{10}{x} \\ \\ \\ \frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}=\frac{10}{x} \\ \\ \frac{10}{x}-\frac{9}{x+1}=\frac{1}{2} \\ \\ \frac{10(x+1)-9x}{x(x+1)}=\frac{1}{2} \\ \\ \frac{10x+10-9x}{x(x+1)}=\frac{1}{2} \\ \\ \frac{x+10}{x(x+1)}=\frac{1}{2} \\ \\ 2(x+10)=x(x+1) \\ \\ 2x+20=x^{2}+x \\ \\ x^{2}-x-20=0 \\ \\ D=-b^{2}-4ac=(-1)^{2}-4*(-20)=1+80=81 \\ \\ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+9}{2}=5$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{1-9}{2}=-4 \\ \\ V_{2} =5 km/h, V_{1} =5+1=6 km/h$