Утреугольн ка со ст р нами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. высота, проведенная к первой стороне, - id277278420221110 от lida105 10.11.2022 16:28

Question

Алгебра: Утреугольн ка со ст р нами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. высота, проведенная к первой стороне, равна 1. чему равна высота, про веден ная ко второй стороне?

lida105 · Accepted Answer

По теореме косинусов

64*3 = r^2 + r^2 - 2* r^2 * cos 120

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* cos 60

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* 1/2

192 = 3* r^2

r^2 = 64 см

r = 8 см

Из треугольника АОС, т к. угол осевого сечения при вершине С равен 90 градусов

угол САО = угол ОСА = 45 гр. , следовательно СО =ОА = 8 см

Из треугольника ОВК:

ОК = (64 — 16*3)^(1/2) = 4

Из треугольника КОС

КС = (СО^2 + OR^2)^(1/2) = (64 +16)^(1/2) = 4*(5)^(1/2)

Итак, искомая площадь

S = 1/2*AB*CK = 1/2 * 8*(3)^(1/2)*4*(5)^(1/2) = 16*(15)^(1/2) cм^2

ответ: S = 16*(15)^(1/2) cм^2

Утреугольн ка со ст р нами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. высота, проведенная к первой стороне, равна 1. чему равна высота, про веден ная ко второй стороне?

MOGZ ответил