Так как коэффициент при х² равен -3<0, то у параболы ветви направлены вниз. Значит наиболбшее значение квадратный трёхчлен принимает в вершине .Вычислим абсциссу вершины, а потом её ординату.
№1. График у=√х является основой для дальнейших рассуждений. График у=√х расположен в первой четверти, возрастающая функция, представляет из себя одну ветвь параболы, которая направлена вправо, начинается в точке (0;0) и проходит через узловые точки (1;1) (4;2) (9;3).
График у = √(х+2) получается из графика у=√х сдвигом вдоль оси ох влево на 2 единицы. График начинается в точке (-2;0) ,проходит через точки (-1;1)(2;2) (7;3)
График у= - √(х+2) получается из графика у=√(х+2) зеркальным отражением относительно прямой х=-2, График проходит через точки (-2;0) (-3;1) (-6;2) (-11;3) Ветвь направлена влево.
График у=3-√(х+2) получен из графика у=-√(х+2) параллельным переносом на 3 единицы вверх. График проходит через точки (-2;3) (-3:4) (-6;5) (-11;6) Ветвь направлена влево
№ 2. Одна ветвь возрастающей параболы, ветвь направлена вправо. График начинается в точке (-1;2) Проходит через точки (0;3) (3;4)(8;5) Наименьшее значение в точке х=0 равно 3, наибольшее в точке х=8 равно 5
№ 3.
у=√(х-2) - ветвь параболы начинается в точке (2;0), возрастающая функция, проходящая через точки (3;1) (6;2) (11;3) у=х-2 прямая проходящая через точки (0;-2) ( 2;0) Графики пересекаются в двух точках (2;0) и (3;1)
1. а) Обозначим искомую сторону прямоугольника за х, тогда периметр прямоугольника будет равен: P=2(x+0,17P). Нужно выразить х через P. 2х+0,34Р=Р ⇔ 2х=Р-0,34 ⇔ 2х=0,66Р ⇒ х=0,33Р. Другая сторона этого прямоугольника равна 0,33Р. б) Если периметр будет равен 50, то одна из сторон прямоугольника станет равной 0,17*50=8,5; тогда 2(х+8,5)=50 ⇔ х+8,5=25 ⇒ х=16,5 Стороны прямоугольника будут равны: 8,5 и 16,5 2. а) Пусть х - третья сторона треугольника, тогда его периметр будет равен: P=x+0,31P+0,31P ⇔ x=P-0,31P-0,31P ⇒ x=0,38P. б) Если Р=40, то 0,31*40+0,31*40+х=40 ⇔ х=40-24,8 ⇒ х=15,2.
y(наибольшее)=-16