Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой)
1: х - у = 14
2: х^2 + y^2 = 26^2
Получаем, что:
х = (14 + у)
(у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676
Приводим подобные:
2y^2 + 28y - 480 = 0
Сокращаем на "2":
y^2 + 14y - 240 = 0
Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе):
a = 1, b = 14, c = -240
D = b^2 - 4ac
D = 14*14 + 4*240 = 1156
√D = 34
у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см.
y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).
Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!:
14+10 = 24 см.
ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.
Построим прямоугольный треугольник B- высота фонаря, А - конец отбрасываемой тени, BС - это фонарь и земля, угол С = 90 градусов.
AH - это длина отбрасываемой тени, HC - это расстояние от человека до фонаря.
у нас получилось два подобных треугольника, имеющих общий угол А.
Посчитаем коэффициэнт подобия, сторона малого треугольника равна 2 шага, а большого - 13 шагов, значит коэф.k = 6.5
Отсюда BC = 1.8 * 6.5 =11.7м
Если считать чисто математически, ведь длина тени зависит и от угла..
файл вложен
