Question

Взываю о , хорошо закончить год)дано: f(x) = 2x/2+x от этой дроби отнять 3sinx найти: f " (0) решить неравенство а) 2cosx- корень из 2 больше 0 б) 2x-x^2/x-4 эта дробь больше или равно 0 найти экстремумы функции f(x)=1/3 эта дробь умножается на х^3-x^2 + 4/3

Answer 1

1)f`(x)=(2(2+x)-2x*1)/(2+x)² -3cosx=(4+2x-2x)/(2+x)² -3cosx=4/(2+x)² -3cosx
f`(0)=4/4 -3cos0=1-3=-2
2а)cosx>√2/2
x∈(-π/4+2πn;π/4+2πn)
б)x(2-x)/(x-4)≥0
x=0    x=2          x=4
           +              _            +                _

                 0               2              4
x∈(-≈;0] U [2;4)
3)f`(x)=x²-2x=x(x-2)=0
x=0    x=2
         +                _                  +

                 0                  2
             max              min
ymax(0)=4/3
ymin(2)=8/3-4+4/3=0