Вероятность попадания в цель при одном выстреле первым орудием равна 0,8, а вторым орудием –0,7. найти вероятность попадания в цель хотя бы одним орудием, после того как они оба, стреляя по цели, сделали по одному выстрелу
Для решения данной задачи воспользуемся правилом сложения вероятностей.
Предположим, что A - событие "попадание в цель первым орудием" и B - событие "попадание в цель вторым орудием".
Нам нужно найти вероятность события "попадание в цель хотя бы одним орудием".
Воспользуемся формулой вероятности сложения:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
Из условия задачи мы знаем, что P(A) = 0.8 и P(B) = 0.7.
Теперь нам нужно найти вероятность события "попадание в цель обоими орудиями".
Мы можем представить это событие как событие "попадание в цель первым орудием" и одновременное событие "попадание в цель вторым орудием". Вероятность такого события равна произведению вероятностей каждого из событий:
P(A и B) = P(A) * P(B)
Подставим известные значения:
P(A и B) = 0.8 * 0.7
Теперь мы можем найти вероятность события "попадание в цель хотя бы одним орудием":
P(A или B) = 0.8 + 0.7 - (0.8 * 0.7)
Теперь выполним необходимые вычисления:
P(A или B) = 0.8 + 0.7 - 0.56
P(A или B) = 0.94
Таким образом, вероятность попадания в цель хотя бы одним орудием после одного выстрела каждым из них составляет 0.94.
ответ: 0.94 или 94%