Question

Расстояние между a и b равно 150 км. из города a в город b отправляются одновременно два автомобиля. первый делает в час на 10 км больше второго и прибывает в b на 30 минут раньше второго. определите в км/ч скорость первого автомобиля.

Answer 1

60 км/час

Объяснение:

Примем , что х км/час  скорость первого автомобиля,значит

(х-10) км/час - скорость второго автомобиля

Время в пути первого автомобиля - 150/х час.

Время в пути второго автомобиля - 150/(х-10) час.

Разница во времени прибытия 30 мин. или

30 : 60 = 0,5 часа

Составим уравнение :

$\frac{150}{x-10} -\frac{150}{x} =0,5 \\ \\ 150x-150*(x-10) =0,5x*(x-10)\\ \\ 150x-150x+1500= 0,5x^{2} -5x\\ \\ 0,5x^{2} -5x-1500=0 | :0,5\\ \\ x^{2} -10x- 3000=0\\ \\ D= 10^{2}-4*(-3000)= 100+12000= 12100\\ \\ \sqrt{D}= \sqrt{12100}=110 \\ \\ x_{1}= \frac{10+110}{2}= 60\\ \\ x_{2}=\frac{10-110}{2}= -50\\ \\$

корень х₂ не подходит , поскольку отрицательный, значит

скорость первого автомобиля была 60 км/час