Здравствуйте! С удовольствием помогу вам разобраться с вашим вопросом.
а) Для сравнения чисел cos4 и cos7 мы можем использовать таблицу значений функции косинуса. Воспользуемся формулой cos(x) = cos(-x), которая позволяет нам изменить знак аргумента косинуса без изменения значения функции.
tg4 = tg(4 - π/2 - π/2) = tg(4 - π/2) = tg(-π/2 + 4) = tg(-π/2 + π/2 + π/2 + π/2 + π/2) = tg(3π/2) = не определен, так как tg(x) не определен при x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...
Мы видим, что tg4 не определен, поэтому мы не можем сравнить его с tg(-8).
в) Для исследования функции f(x) = 2cos(3x - 2) и построения ее графика, мы последовательно выполним следующие шаги:
1. Найдем область определения функции. Выражение внутри косинуса (3x - 2) должно быть в пределах от 0 до 2π, чтобы функция была определена для всех значений переменной x.
3x - 2 >= 0
3x >= 2
x >= 2/3
3x - 2 <= 2π
3x <= 2π + 2
x <= (2π + 2)/3
Область определения функции: x принадлежит [2/3, (2π + 2)/3].
2. Найдем значения функции для нескольких точек внутри области определения и построим таблицу значений:
3. Построим график функции f(x) = 2cos(3x - 2) на координатной плоскости, используя полученные значения и точки из таблицы:
Для построения графика можно использовать программы для построения графиков, например, графический калькулятор или специальные приложения в смартфоне или компьютере.
График функции f(x) = 2cos(3x - 2) будет иметь форму графика функции косинуса, умноженной на 2 и сдвинутой по оси x на 2/3 вправо.
Я надеюсь, что данное объяснение с обоснованием и пошаговым решением помогли вам понять исследование функции и сравнение чисел. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я буду рад их прокомментировать и объяснить.
