График расположен выше оси ОХ. Точки пересечения с осью ОХ: . Графики функций - это параболы , ветви которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а). При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол. При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе- чения - (0,0), при а<0 точек пересе- чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе- чения этих графиков и соответственно, будет выполняться заданное неравенство. То есть одна точка пересечения при а=0. ответ: а=0.
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
расположен выше оси ОХ. 
.
- это параболы , ветви
-(а-3)(2-3а)=-(2а-3а²-6+9а)=-(-3а²+11а-6)=3а²-11а+6
(3-а)(3а-2)=9а-6-3а²+2а=-3а²+11а-6
3а²-11а+6≠-3а²+11а-6
-(a-3)(2-3a)=(3-a)(3a-2) неверно
2) (5-а)(а+5)=25-а^2
(5-а)(а+5)=(5-а)(5+а)=25-а²
25-а²=25-а²
(5-а)(а+5)=25-а^2 верно
3) (а-6)^2 = a^2-6a+36
(а-6)²=а²-12а+36
а²-12а+36≠а²-6а+36
(а-6)^2 = a^2-6a+36 неверно
4) -(7+a)(2a-3)=21-11a-2a^2
-(7+а)(2а-3)=-(14а-21+2а²-3а)=-(2а²+11а-21)=-2а²-11а+21
-2а²-11а+21=-2а²-11а+21
-(7+a)(2a-3)=21-11a-2a^2 верно
ответ: 2,4