Преобразовать тригонометрические выражения: 1) 7cos^2 a - 5 + 7sin^2 a = 0 2) (cos x + sin x)^2 - sin2 - id279369920211206 от erra1337 06.12.2021 01:50

Question

Алгебра: Преобразовать тригонометрические выражения: 1) 7cos^2 a - 5 + 7sin^2 a = 0 2) (cos x + sin x)^2 - sin2 x 3) (1 + cos2 a)/(2cos a)

erra1337 · Accepted Answer

4sin^3x+1=4sin^2x+sinx
(4sin³x-4sin³x)-(sinx-1)=0
4sin²x(sinx-1)-(sinx-1)=0
(sinx-1)(4sin²x-1)=0
(sinx-1)(2sinx-1)(2sinx+1)=0
sinx-1=0⇒sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z
π≤π/2+2πk≤2π
2≤1+4k≤4
1/4≤k≤3/4 нет решения на интервале
2sinx-1=0⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk U x=5π/6+2πk
π≤π/6+2πk≤2π
6≤1+12k≤12
5/12≤k≤11/12 не решения на интервале
π≤5π/6+2πk≤2π
6≤5+12лk≤12
1/12≤k≤7/12 нет решения на интервале
2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk
π≤-π/6+2πk≤2π
6≤-1+12k≤12
7/12≤k≤13/12
k=1 x=-π/6+2π=11π/6
π≤-5π/6+2πk≤2π
6≤-5+12лk≤12
11/12≤k≤17/12
k=1 x=-5π/6+2π=7π/6

Преобразовать тригонометрические выражения: 1) 7cos^2 a - 5 + 7sin^2 a = 0 2) (cos x + sin x)^2 - sin2 x 3) (1 + cos2 a)/(2cos a)

MOGZ ответил