1) Задача решается легко. Пусть мама купила тетради только по 4 р. Тогда на 53 р. она купила бы 13 тетрадей, и 1 рубль остался бы. 53 = 4*13 + 1 Но она купила еще тетрадей по 7 р.. То есть каждая на 3 р. больше. Вычитаем из числа 4*13 = 52 по 4 р., чтобы остаток стал кратен 7. 53 = 4*12+5 = 4*11+9 = 4*10+13 = 4*9+17 = 4*8+21 - это решение. ответ: 8 тетрадей по 4 руб. и 3 тетради по 7 руб.
2) Если все размеры игрушечного кирпича в 4 раза меньше настоящего, то его объем, а значит и вес, меньше в 4^3 = 64 раза и составляет: 4 кг/64 = 1кг/16 = 1000 г/16 = 125 г/2 = 62,5 г.
3) Одна десятая процента - это тоже самое, что одна тысячная часть. 0,001X = 0,1 X = 100
Допустим, что мотоциклист ехал в город x часов, а велосипедист - y часов. тогда можно составить систему уравнений: (немного о втором выражении: так как и мотоциклист и велосипедист ехали одновременно, то если мы вычтем из всего пути ту часть пути, которую уже проехал мотоциклист к тому моменту, как они встретились, то получим ту часть пути, которую проехал велосипедист. а выражаем мы эту часть через время, а именно ищем отношение 1 часа ко всему времени.) теперь осталось решить эту систему уравнений. во втором уравнении вместо y подставляем x + 2 и получаем уравнение с одной неизвестной (х), а затем решаем его:чтобы эта дробь была равна нулю, надо, чтобы числитель был равен нулю, то есть: 3x(x + 2) - 4(x + 2) - 4x = 0 3х² + 6х - 4х - 8 - 4х = 0 3х² - 2х - 8 = 0d = 2² + 4 * 8 * 3 = 4 + 96 = 100 √d = 10 нам нужен только положительный корень, так как время не может быть отрицательным.x = 2 (ч.) - ехал мотоциклист, а велесипедист тогда ехал y = x + 2 = 2 + 2 = 4 (ч.) ответ: 4 часа.
Мне сказали, что я неверно понял вопрос, георгин должно быть 7.
Варианты:
1) 8 роз из 10 + 7 георгин из 8.
C(8, 10)*C(7, 8) = C(2, 10)*8 = 10*9/2*8 = 360
2) 9 роз из 10 + 7 георгин из 8.
C(9, 10)*C(7, 8) = 10*8 = 80
3) 10 роз из 10 + 7 георгин из 8.
C(10, 10)*C(7, 8) = 1*8 = 8
Всего 360+80+8 = 448 вариантов.
Если георгин все-таки может быть 8, тогда добавляются варианты:
4) 8 роз из 10 + 8 георгин из 8.
C(8, 10)*C(8, 8) = C(2, 10)*1 = 10*9/2*1 = 45
5) 9 роз из 10 + 8 георгин из 8.
C(9, 10)*C(8, 8) = 10*1 = 10
6) 10 роз из 10 + 8 георгин из 8.
C(10, 10)*C(8, 8) = 1*1 = 1
Всего: 448 + 45 + 10 + 1 = 504 варианта.