Question

2x-y-3z=0 x+3y-4z=-11 3x+2y-z=7 вот эту систему надо решить методом гауса или же крамера

Answer 1

  Домножим второе уравнение на  $3$ и   , затем отнимем 
 $2x-y-3z=0\\ x+3y-4z=-11\\ 3x+2y-z=7\\\\ 2x-y-3z=0\\ 2x+6y-8z=-22\\ 3x+2y-z=7\\\\ 2x-y-3z=0\\ 3x+9y-12z=-33\\ 3x+2y-z=7\\\\ -7y+5z=22\\ 7y-11z=-40\\\\ -11z+5z=-40+22\\ -6z=-18\\ z=3\\ y=-1\\ x=4$

Answer 2

Первый Метод Гаусса)

$\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {x+3y-4z=-11}} \atop {3x+2y-z=7}\right.$

Сделаем коэффициент при переменной равным 0 в уравнении 2,3. Для этого отнимем от них 1 уравнение, умноженное на 0,5; 1.5
соответственно

$\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {3.5y-2.5z=-11}} \atop {3.5y+3.5z=7}\right.$

Сделаем коэффициент при переменной y равным 0 в уравнении 3. Для этого отнимем 2 уравнение, умноженное на 1;

$\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {3.5y-2.5z=-11}}\atop {6z=18} \right.$

из уравн. 3 $z = \frac{18}{6} = 3$

из уравн. 2 $y= \frac{-11+2.5z}{3.5} = \frac{-11+2.5*3}{3.5} =-1$

из уравн. 1 $x= \frac{y+3z}{2} = \frac{-1+3(-3)}{2} =4$

ответ: (4;-1;3)