-3.5, -2, 0.5, 2
Объяснение:
умножим обе части на 2 и перенесем (6-x) в левую часть - получим
2x² + 2x-6 +x = 2√(2x²+3x+2)
(2x²+3x+2) - 8 = 2√(2x²+3x+2) - у нас слева в скобке и под корнем теперь одинаковое выражение
обозначим √(2x²+3x+2) = y
y² - 8 = 2y
y²-2y-8 = 0
D = 36
y₁ ₂ = (2±6)/2
y₁ = -2
y₂ = 4
√(2x²+3x+2) = -2 возведем в квадрат обе части
2x²+3x+2 = 4
2x²+3x-2 = 0
D = 9+4*2*2 = 25
x₁ ₂ = (-3±5)/4, x₁ = -2, x₂ = 0.5
√(2x²+3x+2) = 4, аналогично в квадрат
2x²+3x+2 = 16
2x²+3x-14 = 0
D = 11²
x ₃ ₄ = (-3 ±11)/4, x₃ = -3.5, x₄ = 2
Далее проверяем подстановкой - под корнем должно быть неотрицательное - оно так и есть, кстати
Линейная функция задается формулой: у = kx + b.
а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.
б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.
в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.
Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.
диагональ с = sqrt( a^2 + b^2 ) == sqrt( a^2 + (p-a)^2 ) = sqrt( 2a^2 -2p*a + p^2 );
Имеем функцию с(а) = sqrt(2a^2 -2p*a+p^2); мы хотим найти наименьшее значение функции с(а) на интервале (0; +inf), так как функция sqrt( c(a) ) - парабола с ветвями, направленными вверх и вершиной в а= p/2 ==> наименьшее значение функция sqrt( c(a) ) принимает в точке минимума, т.е., в вершине параболы а=р/2, стоит заметить, что так как sqrt( c(p/2) ) >0 ==> и функция c(a) тоже принимает своё наименьшее значение в точке а=p/2.
Таким образом, а = b = p/2 ==> имеем дело с квадратом со стороной р/2.