Сумма членов прогрессии S1=b1/(1-q)=3/8, откуда b1=3/8*(1-q). Сумма кубов членов прогрессии S2=b1³*(1-q³)=27/224, откуда b1³=27/224*(1-q³). Возводя выражение для b1 в куб, получаем уравнение 27/512*(1-q)³=27/224*(1-q³), которое приводится к квадратному уравнению 3*q²+10*q+3=0. Его корни q1=-1/3 и q2=-3. Но если модуль q≥1, то бесконечная прогрессия расходится, то есть не может иметь суммы. А это противоречит условию. поэтому q=-1/3. Тогда b1=3/8*(1-q)=1/2. Сумма квадратов членов прогрессии S3=b1²/(1-q²)=9/32. ответ: 9/32.
- здесь область определения никак не ограничена
- здесь ограничение для логарифма
f '(x)=3x²+6x-9
f '(x)=0; 3x²+6x-9=0
D=36+108=144;
x₁=1;x₂=-3
-3∉[-1;4]
f(-1)=-1+3+9+31=42
f(1)=1+3-9+31=26
f(4)=64+48-36+31=107
Максимальное 107