Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
Boi11
12.02.2023 13:24 •
Алгебра
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=5x+14-x^2 и y=0
👇
Увидеть ответ
Ответ:
bryuho20011
12.02.2023
4,4
(30 оценок)
Ответ:
katyademona04
12.02.2023
Хорошо, давайте решим эту задачу.
Итак, у нас есть две линии: y = 5x + 14 - x^2 и y = 0. Мы хотим найти площадь фигуры, ограниченной этими двумя линиями.
Чтобы найти площадь, нам нужно найти пределы интегрирования. Для этого мы рассмотрим точки пересечения этих двух функций.
Сначала найдем точки пересечения, приравняв y в обоих уравнениях:
0 = 5x + 14 - x^2
Теперь выразим это уравнение в виде квадратного уравнения:
x^2 - 5x - 14 = 0
Решим это квадратное уравнение, чтобы найти значения x:
(x - 7)(x + 2) = 0
x = 7 или x = -2
То есть, у нас есть две точки пересечения: (7,0) и (-2,0).
Теперь, чтобы найти пределы интегрирования, нам нужно найти x-координаты этих двух точек.
Минимальная x-координата -2, а максимальная x-координата 7.
Теперь мы готовы к интегрированию.
Формула для вычисления площади под кривой y=f(x) на промежутке от a до b имеет вид:
S = ∫[a, b] f(x) dx
В нашем случае, функция f(x) = y = 5x + 14 - x^2, a = -2, и b = 7.
Теперь выполним интегрирование:
S = ∫[-2, 7] (5x + 14 - x^2) dx
S = ∫[-2, 7] (5x + 14) dx - ∫[-2, 7] x^2 dx
Прежде всего, вычислим первый интеграл:
∫(5x + 14) dx = [5/2*x^2 + 14x]
Теперь найдем значения интеграла в точках пределов интегрирования:
[5/2*7^2 + 14*7] - [5/2*(-2)^2 + 14*(-2)]
[25/2*49 + 98] - [5/2*4 + 14*(-2)]
(25/2*49 + 98) - (5/2*4 + 14*(-2))
(1225/2 + 98) - (10/2 + 14*(-2))
(1225/2 + 98) - (10/2 - 28)
(1225/2 + 98) - (10/2 - 28)
(1225/2 + 98) - (10 - 56)
1225/2 + 98 - 10 + 56
1225/2 + 144 - 10
1225/2 + 134
1225/2 + 134
(1225 + 268)/2
1493/2
Итак, значение первого интеграла равно 1493/2.
Теперь рассмотрим второй интеграл:
∫x^2 dx = [1/3*x^3]
Теперь найдем значения интеграла в точках пределов интегрирования:
[1/3*7^3] - [1/3*(-2)^3]
[1/3*343] - [1/3*(-8)]
343/3 - (-8/3)
343/3 + 8/3
(343 + 8)/3
351/3
Итак, значение второго интеграла равно 351/3.
Теперь найдем разность между первым и вторым интегралом:
(1493/2) - (351/3)
Чтобы вычислить эту разность, нужно иметь общий знаменатель:
(1493/2)*(3/3) - (351/3)*(2/2)
(4479/6) - (702/6)
4479/6 - 702/6
(4479 - 702)/6
3777/6
Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 5x + 14 - x^2 и y = 0, равна 3777/6.
Надеюсь, этот ответ понятен и полезен для тебя, и он поможет разобраться с задачей. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
4,7
(63 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
06.03.2022
Как сбросить пароль учетной записи на Instagram: мастер-класс с шаг за шагом инструкцией...
К
Компьютеры-и-электроника
11.08.2021
Как настроить iPod Touch: подробное руководство...
К
Кулинария-и-гостеприимство
23.10.2020
Как разогреть молоко, не перегревая его...
О
Образование-и-коммуникации
02.11.2020
Как написать благодарственное письмо клиенту: примеры и советы...
И
Искусство-и-развлечения
02.01.2020
Мастерим свою технику: как играть барабанные рудименты...
Д
Дом-и-сад
18.12.2021
Как сделать полироль для мебели из оливкового масла...
К
Компьютеры-и-электроника
31.05.2022
Как сделать полный сброс на телефоне Nokia N73...
К
Кулинария-и-гостеприимство
23.07.2022
Как приготовить бисквитный торт: простое рецепт и советы на все случаи жизни...
Х
Хобби-и-рукоделие
01.08.2021
Как найти изображения на компьютере: советы и рекомендации...
Х
Хобби-и-рукоделие
04.09.2020
Как сделать фетровую шляпу: пошаговая инструкция с фото...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
ek72Wasdk
28.06.2021
Переможці інтерактивного конкурсу отримали для своїх шкіл 120 нетбуків.Скільки нетбуків дісталося кожній школі якшо за перше місце вручили удвічі більше нетбуків ніж за друге ...
sonya19970
28.06.2021
Найди значение выражения (−13π), если (3π+)=−15. (−13π)=...
мадина488
25.04.2021
Найти площадь прямоугольника нижние числа...
Рыжая111111
06.03.2022
1) – 5 . 3 = 2) 9 . (– 3) = 3) – 10 . (– 8) = 4) – 55 : 11 =...
marinaerm
06.03.2022
Побудуйте графік функцій y = - x + 2 дослідить її за таким планом 1.d(y) 2.E(y) 3.нули функції 4.периметр 3 Oy 5.проміжки знакосталості 6.зростання спадання функції....
Лейла786
06.03.2022
1) Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках 2) найдите решение системы 3) Решите систему наиболее рациональным...
Mamayuliya1986
28.01.2022
Для функции f(x) 3x+10/2x+4 найдите а) асимптоты в) точки пересечения с осями координат. с) любые две точки принадлежащие графику функции. используя эти данные, постройте графику...
bettihorvath13
10.04.2022
X^4 - 10x^2 + 9 = 0 напишите,,полное решение этого уравнения...
spooknook
10.04.2022
Разложите на множетели многочлен подробное решение 1)1-bx-x+b 2)xy+2y-2x-4...
zlatoslava2p08lf0
15.09.2021
Дана арифметическая прогрессия вычислить а8 если а1=-15 d=1 дана арифметическая прогрессия вычислить а6 если а1=-7 d=1 надо сейчас...
MOGZ ответил
1. ширина пола зала 24 метра, что составляет 60% его длины. найди периметр и площадь...
Два проводника соединённые последовательно имеют сопротивление 27 ом , а параллельно...
Составить словосочетание со словом величать...
Навести приклад до висловлювання легко вибачає іншим той,хто знає свої вади...
Gнайти 5/8 площади вадрата,сторона которого равна 1,6 м. кто сделает 34...
10^x-9*5^x=0 решите неравенство 3^(x-1)+2*3^(x-1)-1=0 степенное неравнество...
(катер в 10 : 00 вышел из пункта а в пункт в расположенный в 40 км от а.пробыв...
Разбей на классы: 2400,35810, 500215, 6570000, 3048504325, 24000670001, 300100234129....
Поставь вопросы к этим предложениям. 1.my sister was given a lot of presents on...
Постройте график функции |x^2+2x-3|...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ