Question

Решите триганометрическое уравнение : (√3 - 2sinx)(ctgx-1)=0

Answer 1

$\sqrt{3} -2sinx)(ctgx-1)=0\\ \sqrt{3} -2sinx=0\\-2sinx=- \sqrt{3} \\ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{3} + \pi n \\ ctgx=1 \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi n$
ответ: х=(-1)^n *π/3+πn,n∈Z
x=π/4+πn,n∈Z

Answer 2

2 случая

1) √3 - 2sinx=  0 
- 2sinx = - √3
2sinx = √3
sinx = √3/2
x = pi/3 + 2pik, k ∈ Z
x = 2pi/3 + 2pik, k ∈ Z

2) 
ctgx -1 = 0 
ctgx = 1 
x = arcctg (1)  + pik
x = pi/4 + pik, k ∈Z

ответ:
x = (-1)^k* pi/3 + pik, k ∈ Z
x = pi/4 + pik, k ∈ Z