Пусть х дм - длина одного катета, тогда
(23+х) дм - длина другого катета.
37 дм - гипотенуза
ОДЗ: 0<x<37
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:
x² + (23+x)² = 37²
x² + 529 + 46x + x² = 1369
2x²+46x+529-1369 = 0
2x²+46x-840 = 0 |:2
x²+23x-420 = 0
D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²
x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.
x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12 удовлетворяет ОДЗ.
Получаем:
12 дм - длина одного катета;
23+12 =35 дм - длина другого катета;
37 дм - гипотенуза
Найдем периметр прямоугольного треугольника:
12 + 35 + 37 = 84 (дм)
ответ: 84 дм
Вместимость бассейна Х.
За 7,5 мин или 0.125 часа насос выкачает 2Х/3.
За минуту насос выкачивает 2Х/3:0.125 = 2Х/0.375
Проработав 0.15 часа насос выкачал 2Х/0.375 * 0.15 = 2Х/2,5
Составляем уравнение:
было Х воды
выкачано за 7.5 мин. 2Х/2,5
Осталось воды 25 Х - 2Х/2.5 = 25 2.5Х - 2Х = 25*2,5 0.5Х = 62,5 Х=125.