Два рабочие должны по плану вместе изготовить 250 деталей первый рабочий перевыполнил план на 10%,а второй-на 15%,поэтому поэтому было изготовлено 280 деталей,сколько деталей по плану должен был изготовить каждый рабочий
Обозначим за n количество деталей, изготовленных 1 рабочим по плану за m - количество деталей, сделанных по плану 2 рабочим. получаем: n+m=250 (1) так как оба рабочих перевыполнили свой план, то количество деталей первого составляет 100%+10%=110%, т.е 1,1n ; количество деталей второго : 100%+15%=115%, т.е. 1,15m получаем: 1,1n+1,15m=280 (2) выразим из (1) n : n=250-m и подставим в (2) 1,1(250-m)+1,15m=280 275-1,1m+1,15m=280 0,05m=280-275 0,05m=5 m=5:0,05 m=100 деталей n=250-100=150 деталей
Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором 10- наименьшее двузначное число 10:4=2(ост 2) 11:4=2(ост 3) 11 - первый член прогрессии (либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3 4k+3>=10 4k>=10-3 4k>=7 4k>=7:4 k>=1.275 наименьшее натуральное k=2 при k=2: 4k+3=4*2+3=11 11 -первый член )
далее разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии 99- наибольшее двузначное 99:4=24(ост3) значит 99 - последний член прогрессии (либо с оценки неравенством 4l+3<=99 4l<=99-3 4l<=96 l<=96:4 l<=24 24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство при l=24 : 4l+3=4*24+3=99 99- последний член прогрессии ) далее определяем по формуле количество членов и находим сумму по формуле ответ: 1265
1.1x+1.15y=280
1,1*(250-y) +1.15y=280
275-1.1y+1.15y=280
0.05y=5
5y=500
y=100
x=250-100=150
ответ: 100 и 150 деталей