Question

Преобразуйте дробь в выражение: 1) x-2/x^2+2x+4 - 6x/x^3-8 +1/x-1 2) 2a^2+7a+3/a^3-1 - 1-2a/a^2+a+1 - 3/a-1 выражение: 1) 1/a-4b - 1/a+4b - 2a/16b^2- a^2 2) 1/2b-2a + 1/2b+2a +a^2/a^2b-b^3

Answer 1

1)(x-2)/(x²+2x+4) -6x((x-2)(x²+2x+4) +1/(x-2)=(x²-4x+4-6x+x²+2x+4)/(x³-8)=
=(2x²-8x+8)/(x³-8)==2(x²-4x+4)/(x³-8)=2(x-2)²/(x-2)(x²+2x+4)=2(x-2)/9x²+2x+4)

2)(2a²+7a+3)/(a-1)(a²+a+1) -(1-2a)/(a²+a-1) -3/(a-1)=
=(2a²+7a+3-a+2a²+1-2a-3a²-3a-3)/(a-1)(a²+a+1) =(a²+a+1)/(a-1)(a²+a+1) =1/(a-1)

1)1/(a-4b) -1/(a+4b) +2a/(a-4b)(a+4b)=(a+4b-a+4b+2a)/(a-4b)(a+4b)=
=(2a+8b)/(a-4b)(a+4b)==2(a+4b)/(a-4b)(a+4b)=2/(a-4b)

2)1/2(b-a) +1/b(b+a) -a²/b(b-a)(b+a)=(b²+ba+b²-ba-2a²)/b(b-a)(b+a)=
=(2b²-2a²)/b(b²-a²)=2(b²-a²)/b(b²-a²)=2/b