ненулевой остаток от деления на 4 может быть равен 1, 2 или 3.
если при делении на 15 остаток такой же, то и при делении на 60 тоже.
значит, это трехзначное число, которое можно представить как
100a + b + c = 60p + 1; или 60p + 2; или 60p + 3.
так как 60 делится на 10, то c = остатку, 1, 2 или 3.
и это число с есть среднее арифметическое чисел a и b.
если с = 1, то a = b = 1, но число 111 при делении на 60 дает остаток 51.
если с = 2, то а = 3, b = 1, или наоборот, a = 1, b = 3, или a = 4, b = 0.
но числа 132, 312 и 402 тоже не те остатки.
значит, c = 3. тогда возможны такие пары:
(a; b) = (4; 2); (2; 4); (1; 5); (5; 1); (6; 0)
из чисел 420, 240, 150, 510, 600 только 240 и 600 делятся на 60.
ответы: 243 и 603
sin²x+√3sinxcosx=0 /cos²x≠0
tg²x-√3tgx=0
tgx(tgx-√3)=0
tgx=0⇒x=πn
tgx=√3⇒x=π/3+πn
x=0;π/3;π∈[0;π] -3корня
2)(1-сos2x)³/8+(1+cos2x)³/8=7/16
1-3cos2x+3cos²2x-cos³2x+1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x=7/2
2+6cos²2x=7/2
1+3cos²2x=7/4
3cos²2x=3/4
cos²2x=1/4
cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn
cos2x=1/2⇒2x=π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn
x=π/6;π/3∈[0;π/2]-2корня