Question

Найдите значение выражения: 2-a/5 + (1/1-2a)^2 : (a+2/4a^3-4a^2+a - 2-a/1-8a^3 * 4a^2+2a+1/2a^2+a) при a=-3,2746

Answer 1

Сначала сократим выражение:

$ODZ: \\ a \neq -\frac{1}{2} \\ a \neq 0 \\ a \neq \frac{1}{2}$

$\frac{2-a}{5}+(\frac{1}{1-2a})^2 : (\frac{a+2}{4a^3-4a^2+a}-\frac{2-a}{1-8a^3} * \frac{4a^2+2a+1}{2a^2+a}) \\ \\ \frac{2-a}{5}+\frac{1}{1-4a+4a^2} : (\frac{a+2}{a(2a-1)^2}+\frac{2-a}{(2a-1)(4a^2+2a+1)} * \frac{4a^2+2a+1}{a(2a+1)}) \\ \\ \frac{2-a}{5}+\frac{1}{1-4a+4a^2} : (\frac{a+2}{a(2a-1)^2}+\frac{2-a}{a(2a+1)(2a-1)})$

$\frac{2-a}{5}+\frac{1}{1-4a+4a^2} : \frac{(a+2)(2a+1)+(2-a)(2a-1)}{a(2a+1)(2a-1)^2} \\ \\ \frac{2-a}{5}+\frac{1}{1-4a+4a^2} : \frac{10}{(2a+1)(4a^2-4a+1)} \\ \\ \frac{2-a}{5}+\frac{1}{1-4a+4a^2} * \frac{(2a+1)(4a^2-4a+1)}{10} \\ \\ \frac{2-a}{5}+ \frac{2a+1}{10}=\frac{2(2-a)+2a+1}{10}=\frac{5}{10}= \frac{1}{2}$

получается, скольким бы не было равно а, выражение всегда будет равно 1/2