ответ:Решение методом подстановки.
1) (-y+5;y), y∈ R
{ x = − y + 5
y = − x + 5
{ x = − y + 5
y = − ( − y + 5 ) + 5
{ x = − y + 5
0 = 0
2) решений нет (прямые параллельны).
{ 2 x + y = 8
10 x + 5 y = 10
{ y = − 2 x + 8
10 x + 5 y = 10
--
{ y = − 2 x+ 8
10 x +
5( − 2x + 8 ) = 10
{ y = − 2 x + 8
30 = 0
3)y=-1/3;x=1 2/3
{ y − x = − 2
y + 2 x = 3
---
{ y = x − 2
y + 2 x = 3
-
{ y = x − 2
( x − 2 ) + 2 x = 3
{ y =x − 2
3 x − 5 = 0
{ y = x − 2
x = 5 /3
{ y = − 1 /3
x = 5 /3
4)y = 4 ; x = − 1.
{ y + x = 3
− y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
−y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
− ( − x + 3 ) + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
3 x + 3 = 0
{ y = − x + 3
x = − 1
{ y = 4
x = − 1
ЭТО ВСЁ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ!
(1-√2)² = 1 + 2 - 2*1*√2 = 3 - 2√2 ≈ 3 - 2*1,41 = 3 - 2,82 = 0,18 ∈ [0; 0,5)
ответ: Б).
Если не верите, то вот более строгое доказательство:
Предположим, вариант Б) верный. Тогда (1-√2)² должно быть меньше, чем 0,5, а также больше либо равно, чем 0. Проверим оба эти условия. Итак, сравним (1-√2)² и 0. Т.к. √2 > 1 (т.к. (√2)² = 2 > 1 = 1²), то число 1 - √2 точно не равно нулю, а значит, его квадрат точно больше нуля. Доказали. Теперь осталось доказать, что (1-√2)² меньше, чем 0,5, или что 3 - 2√2 меньше, чем 0,5, то есть:
3 - 2√2 < 0.5 ?
-2√2 < 0.5 - 3 ?
-2√2 < -2.5 ?
2√2 > 2.5 ?
√2 > 1.25 ?
Т.к. (√2)² = 2 > 1.5625 = (1,25)², то и √2 > 1.25, а значит исходное выражение ((1-√2)² < 0.5) - верное, а значит, наше предположение, что ответ Б) - верный, оказалось правильным. Да, действительно (1-√2)² ∈ [0; 0,5)
2) 5a/a-b+5b/b-a = (5a-5b)/(a-b)=5