2х² -9х+4=(х²-16)(х-2) Разложим левую часть на множители. Для этого найдем ее корни. D=9²-4*2*4=81-32=49 √D=7 x₁=(9-7)/(2*2)=0.5 x₂=(9+7)/4=4 2х² -9х+4=2(x-4)(x-0.5) Исходное уравнение тогда принимает вид: 2(x-4)(x-0.5)=(х²-16)(х-2) 2(x-4)(x-0.5)=(х²-4²)(х-2) 2(x-4)(x-0.5)-(х²-4²)(х-2)=0 2(x-4)(x-0.5)-(х-4)(x+4)(х-2)=0 (x-4)[2(x-0.5)-(x+4)(х-2)]=0 Произведение равно 0 лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому 1) x-4=0 x=4 2) 2(x-0.5)-(x+4)(х-2)=0 2x-1-(x²-2x+4x-8)=0 2x-1-x²-2x+8=0 x²-7=0 x²=7 x₁=-√7 x₂=√7 Итого, три корня: -√7; √7; 4 Их сумма: -√7+√7+4=4 ответ: 4
Раз прямая является касательной, значит есть точка пересечения, поэтому приравниваем эти два уравнения 28x^2+bx+15=-5x+8 28x^2+(b+5)x+7=0 раз точка касания единственная, значит дескриминант должен равен нулю D=b^2+10b-759 =0 решаем получаем 2 корня b1=-33, b2=23 подставляем в уравнение графика y1=28x^2-33x+15 и y2=28x^2+23x+15
Теперь полученные уравнения касате и графиков опять приравниваем -5х+8=28x^2-33x+15. Корень равен 0.5, т.е абцисса точки касания больше 0
аналогично для второго случая -5х+8=28x^2+23x+15 Решаем, получаем корень -0.5. Это не удовлетворяет, раз абцисса меньше нуля.
1) область определения вся числовая ось 2) нули (0;5) x^2=t t^2-2t+5=0 D<0 график не пересекает ось Х (x^2-1)^2+4 область значения y>0 3) y'=4x^3-4x y'=0 x=0 x=1 x=-1 4) y''=12x^2-4 y''=0 x^2=1/3 x=sqrt(3)/3 x=-sqrt(3)/3 точки перегиба y''(-1)=12-4>0 минимум y=1-2+5=4 y''(1) =12-4>0 минимум y=4 y''(0)=-4 <0 максимум y=5 5) функция не имеет асимптот 6) при x<-1 функция убывает при -1<x<0 функция возрастает при 0<x<1 функция убывает x>1 функция возрастает 7) f(-x)=f(x) функция четная.
(x-4)(x-0,5)=(x-4)(x+4)(x-2)
4+0,5+4+(-4)+2=6,5