Question

Определить множество всех значений x, при которых функции f_1 (x)=2x-1 и f_2 (x)=-1/(2x+5) имеют одинаковые знаки

Answer 1

Два числа имеют одинаковый знак в том и только в том случае, когда их произведение положительно.

-(2x - 1)/(2x + 5) > 0
(2x - 1)/(2x + 5) < 0
-5/2 < x < 1/2

Answer 2

F1>0
f2>0
2x-1>0         x>0,5  (0,5,+00)
-1/(2x+5)>0      метод интервалов       ОДЗ 2х+5≠0 х≠-2,5 на прямой отметим светлую Х точку -2, 5 расставим знаки
    -   -2,5    +   (-2,5,+00)
объединяя, получим x∈(0,5,+00) - обе функции имеют знак +
f1<0
f2<0
2x-1<0  x<0,5  (-00,0,5)
-1/(2x+5)<0      (-00,-2,5) ⇒ x∈(-00,-2,5) - обе функции имеют знак -
ответ: x∈(0,5,+00) -,  x∈(-00,-2,5) +