Все стороны квадрата равны. Допустим сторона квадра будет x.
Тогда площадь квадрата будет равна 
. По условию площадь увеличилась в 16 раз, то есть стала равна 
. Так как она увеличилась, следовательно увеличили саму сторону квадрата. Увеличили ее в 4 раза, так как новая площадь это 
. Мы узнали, что сторона квадрата увеличилась в 4 раза, теперь узнаем во сколько раз увеличится периметр. Так как периметр квадрата без увеличение его сторон будет равен 4x, то при увеличении стороны в 4 раза он будет равен 4*4x=16x. То есть периметр увеличился в 4 раза.
В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
1) 3(х + 4) + 2(3х - 2) > 5х - 3(2х + 4)
Раскрыть скобки:
3х+12+6х-4 > 5х-6х-12
Привести подобные члены:
9х+х > -12-8
10х > -20
х > -20/10
х > -2
x∈(-2; +∞) ответ а)
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) 2х - 6 - 5(2 - х) <= 12 - 5(1 - x)
Раскрыть скобки:
2х-6-10+5х <= 12-5+5х
Привести подобные члены:
7х-5х <= 7+16
2х <= 23
x <= 23/2
x <= 11,5
х∈(-∞; 11,5] ответ б)
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.
3) х + 2 < 5(2х + 8) + 13(4 - х) - 3(х - 2)
Раскрыть скобки:
х+2 < 10х+40+52-13х-3х+6
Привести подобные члены:
х+6х < 98-2
7х < 96
х < 96/7
x < 13 и 5/7
х∈(-∞; 13 и 5/7) ответ в)
Неравенство строгое, скобки круглые.
одз x-1>0⇒ x>1 U x+1>0⇒ x>-1 U x-1≠1 x≠1⇒x>1⇒x∈(1;∞)
log(2)((x-1)/(x+1)) + 1/log(2)((x+1)/(x-1))>0
(x+1)/(x-1)=t
log(2)1/t +1/log(2)t>0
(-(log(2)t)²+1)/log(2)t>0
log(2)t=a
(1-a)(1+a)/a>0
a=1 a=-1 a=0
+ _ + _
-1 0 1
1)a<-1⇒log(2)t<-1⇒t<1/2
(x+1)/(x-1)<1/2
(2x+2-x+1)/(x-1)<0
(x+3)/(x-1)<0
x=-3 x=1
+ _ +
-3 1
-3<x<1 U x>1⇒ нет решения
2)0<a<1⇒0<log(2)t<1
a)log(2)t>0
t>1⇒(x+1)/(x-1)>1
(x+1-x+1)/(x-1)>0
2/(x-1)>0
x-1>0
x>1
b)log(2)t<1
t<2⇒(x+1)/(x-1)<2
(x+1-2x+2)/(x-1)<0
(3-x)/(x-1)<0
x=3 x=1
_ + _
1 3
x<1 U x>3 U x>1⇒x∈(3;∞)