logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Jamalove
Jamalove
02.08.2021 13:02 •  Алгебра

2sin^2x+sin^2x=5/4-2cos2x решите,! .

👇
Увидеть ответ
Ответ:
sofiaytarahteev
sofiaytarahteev
02.08.2021
3sin²x=5/4-2(1-2sin²x)
3sin²x=5/4-2+4sin²x
sin²x=3/4
sinx=-√3/2⇒x=(-1)^n+1 *π/3+πn
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n *π/3+πn
4,8(34 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
laikover
laikover
02.08.2021
√3*sin(2x) - 2cos^2(x) = 2√(2+2cos(2x))
√3*2sinx*cosx - 2cos^2(x) = 2√(2+2(2cos^2(x) - 1))
2cosx*(√3*sinx - cosx) = 2√(2+4cos^2(x) - 2) = 2√(4cos^2(x)) = 4*|cosx|
Разбиваем на две системы, раскрывая модуль:
1) cosx ≥ 0
2cosx*(√3*sinx - cosx) = 4cosx
2cosx*(√3*sinx - cosx - 2) = 0
cosx = 0, x = π/2 + πk, k∈Z

sin(2*x/2) = 2*sin(x/2)*cos(x/2)
cos(2*x/2) = cos^2(x/2) - sin^2(x/2)
2 = 2cos^2(x/2) + 2sin^2(x/2)
√3*2*sin(x/2)*cos(x/2) - cos^2(x/2) + sin^2(x/2) - 2cos^2(x/2) - 2sin^2(x/2) = 0
-3cos^2(x/2) - sin^2(x/2) + 2√3*sin(x/2)*cos(x/2) = 0 - разделим обе части на cos^2(x/2)
-3 - tg^2(x/2) + 2√3*tg(x/2) = 0
tg^2(x/2) - 2√3*tg(x/2) + 3 = 0, tg(x/2) = t
t^2 - 2√3*t + 3 = 0, D=4*3 - 4*3 = 0
t = √3, tg(x/2) = √3, (x/2) = π/3 + πk, x = 2π/3 + 2πk, k∈Z

2) cosx < 0
2cosx*(√3*sinx - cosx + 2) = 0
cosx = 0 - не учитываем, т.к. неравенство строгое.
(√3*sinx - cosx + 2 = 0) - преобразуем аналогично первому пункту, получим:
√3*2*sin(x/2)*cos(x/2) - cos^2(x/2) + sin^2(x/2) + 2cos^2(x/2) + 2sin^2(x/2) = 0
cos^2(x/2) + 3sin^2(x/2) + 2√3*sin(x/2)*cos(x/2) = 0
1 + 3tg^2(x/2) + 2√3*tg(x/2) = 0
3t^2 + 2√3*t + 1 = 0, D=4*3 - 4*3 = 0
t = -2√3/6 = -√3/3
tg(x/2) = -√3/3, (x/2) = -π/6 + πk, x = -π/3 + 2πk, k∈Z

Объединяем три решения, получаем: x = π/2 + πk, x = 2π/3 + πk, k∈Z (ВРОДЕБЫ ТАК)
4,7(94 оценок)
Ответ:
tanyushchik
tanyushchik
02.08.2021
1    х-3=3                                                                                                                х=6                                                                                                                                                                                                                                       2   cosx не будеть равно  10                                                                                                                                                                                                      3    x=100                                                                                                                                                                                                                                     4    x<5
4,4(27 оценок)
Это интересно:
С
10 способов развить чувство стиля: от выбора базовых вещей до экспериментов со стилем...
З
Здоровье
27.08.2022
Естественные способы лечения нарколепсии...
О
Как вычислить простой процент...
О
Как начать речь: советы по освоению ораторского мастерства...
В
Как встречаться с юристом: советы и рекомендации...
К
Шаурма – быстрый и вкусный способ насытиться!...
К
Изучайте мир с Google Earth: Советы по установке на ваш компьютер...
К
Как найти все 7 Orichalcum+ в Kingdom Hearts 2...
К
11 способов, как экономить ресурсы в игре Clash of Clans...
К
Как заготовить розмарин: собираем и храним ароматные травы впрок...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Daney213
Daney213
06.12.2021
Почему в уравнении y=kx коэффициент k называют угловым?...
chukovsema
chukovsema
06.12.2021
Cosx=-1//2 дайте все решения надо (...
БогданКК
БогданКК
06.12.2021
Sin3x-sin7x=0 cosx+cos2x=0 pomogite s zadachei! zaranee spasibo...
Danilakibilda
Danilakibilda
06.12.2021
Что вы можете сказать о взаимном расположении графиков функции y=kx+m и y=kx?...
120505567890
120505567890
07.07.2021
Бросают 2 игральные кости. найти вероятность следующего события :A- сумма числа очков не превосходит 6...
murzyeva1970
murzyeva1970
25.02.2020
Решите уравнение 2х(х-8)= -х-18. ответ запишите по возрастанию и через...
Чиангл
Чиангл
11.04.2022
Решите неравенство!Это и Сора по алгебре​...
Dasssshenka
Dasssshenka
29.04.2022
Люди нужно решение [tex] \frac{1}{2} log(2x - 1) = 1 - log \sqrt{x - 9} [/tex] ​...
hikkaxxx
hikkaxxx
21.10.2020
Найдите сумму первых шести членов прогрессии (bn), если: ​...
jykito28
jykito28
31.07.2021
Решите графическую систему уровнений​...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ