Найдем разность между двумя соседними членами. Из выражения для разности очевидно, что сама разность положительна - числитель и знаменатель положительны. Тогда последовательность возрастающая.
Я утверждаю, что все члены не больше 3/5. Действительно, cn < 3n / 5n = 3/5 (я уменьшила знаменатель и увеличила числитель, от этого дробь стала больше). Для успокоения можно всё написать по-честному:
К слову, удалось доказать, что искомый предел равен 3/5: понятно, что 17/(25n + 20) стремится к нулю при больших n. А по определению число А называется пределом последовательности xn, если |xn - A| стремится к нулю.
Найти предел можно было и так: разделим числитель и знаменатель на n
Произведение двух множителей ≤0,тогда и только тогда, когда множители имеют разные знаки. Решаем две системы решение системы предполагает рассмотрение двух случаев а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≥0; 5x-9>1; х²-4х+5≤1; х²-4х+5>0. Решение каждого неравенства системы: х≤20/11 х>1,8 х=2 х- любое О т в е т. 1а) система не имеет решений. б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≥0 0<5x-9<1 х²-4х+5≥1 х²-4х+5>0 Решение х≤20/11 0<х<1,8 х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х) х- любое Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8 О т в е т. 1)0<x<1,8
решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≤0 5x-9>1 х²-4х+5≥1 х²-4х+5>0 Решение х≥20/11 х>1,8 х-любое х- любое О т в е т. 2 а) х≥20/11.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≤0 0<5x-9<1 х²-4х+5≤1 х²-4х+5>0 Решение х≥20/11 0<х<1,8 х=2 х- любое Решение системы 2б) нет решений О т в е т. 2) х≥20/11
О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11 или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)
Длина окружности находится по формуле L=2ПR, R- радиус окружности. В окружность вписан правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников. У правильного треугольника все стороны равны. Следовательно, основание треугольника равно радиусу вписанной окружности а=R. Площадь правильного треугольника S=V3a^2/4, а площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше и равна S=3V3a^2/2. (значок V - обозначение корня квадратного)ю Подставим: 72V3= 3V3a^2/2, сократим на V3 и получим 72=3 a^2/2; 48=a^2 a= 4V3=R. L=2П*4V3=8V3П ответ: L=8V3П см
Из выражения для разности очевидно, что сама разность положительна - числитель и знаменатель положительны. Тогда последовательность возрастающая.
Я утверждаю, что все члены не больше 3/5. Действительно, cn < 3n / 5n = 3/5 (я уменьшила знаменатель и увеличила числитель, от этого дробь стала больше). Для успокоения можно всё написать по-честному:
К слову, удалось доказать, что искомый предел равен 3/5: понятно, что 17/(25n + 20) стремится к нулю при больших n. А по определению число А называется пределом последовательности xn, если |xn - A| стремится к нулю.
Найти предел можно было и так: разделим числитель и знаменатель на n