1) периметр прямоугольника - удвоенная сумма его сторон. Обозначим стороны а и b. Следовательно, 2*(a+b)=28 => a+b=14=> a=14-b.
2) диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник.(катеты - стороны прямоугольника, гипотенуза - диагональ(обозначим ее буквой d))
Составим уравнение, используя теорему Пифагора:
d^2=a^2+b^2
100=а^2+(14-a)^2
100=a^2+196-28*a+a^2
2*a^2-28a+96=0 - разделим все уравнение на 2.
а^2-14a+48=0
a1=8
a2=6---по теореме Виета.
следовательно, b=14-6=8.
ответ: стороны прямоугольника: 6 и 8.
Примечание: любой из корней уравнения для поиска а можно подставить в формулу для b. Что именно будет равно 8, а что - 6 будет зависеть от того, что вы обозначите за ширину, а что - за длину.
Решение:Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.
Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
ответ: 0,14.
