Решить! тело, свободно падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4.9м, а в каждую следующую - на 9.8м больше. с какой высоты упало тело, если падение продолжалось 10с?
4,9+9,8=14,7 м (высота) после первой секунды 14,7+9,8=24,5 м высота после второй секунды 24,5+9,8=34,3 после 3 секунды 34,3+9,8=44,1 после четвертой секунды 44,1+9,8=53,9 после пятой секунды 53,9+9,8=63,7 после 6-й секунды 63,7+9,8=73,5 после 7-й секунды 73,5+9,8=83,3 после 8-й секунды 83,3+9,8=93,1 после 9-1 секунды всего 4,9+14,7+24,5+34,3+44,1+53,9+63,7+73,5+83,3+93,1=487 м
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
14,7+9,8=24,5 м высота после второй секунды
24,5+9,8=34,3 после 3 секунды
34,3+9,8=44,1 после четвертой секунды
44,1+9,8=53,9 после пятой секунды
53,9+9,8=63,7 после 6-й секунды
63,7+9,8=73,5 после 7-й секунды
73,5+9,8=83,3 после 8-й секунды
83,3+9,8=93,1 после 9-1 секунды
всего 4,9+14,7+24,5+34,3+44,1+53,9+63,7+73,5+83,3+93,1=487 м