Question

Найдите точки пересечения графика функции с осью абсцисс y = в числителе(х+1)в квадрате умножить на(х квадрат - 8х+15) в знаменателе 3 - х

Answer 1

Решение:
Если надо найти точки, в которых функция пересекается с осью OX, то в таком случае y надо приравнять к 0.
Таким образом, мы получим следующую вещь:
$\frac{(x+1)^2(x^2-8x+15)}{3-x} = 0$
Иными словами, надо решить уравнение, описанное выше.
ОДЗ: x≠3.
1. Избавляемся от знаменателя, домножив левую и правую часть на (3-x). В правой части останется 0, а в левой - $(x+1)^2(x^2-8x+15)$.
2. В левой части у нас идет умножение, а в правой - 0. Произведение равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0, при этом другой не теряет своего смысла.
Это значит, надо решить два уравнения:
$(x+1)^2 = 0 \\ x^2-8x+15 = 0$
Таким образом, мы получим следующие точки:
$x_1 = -1; x_2 = 3; x_3 = 5$
ответ: -1;3;5