18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде;
3 (км/час) скорость течения реки.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость лодки в стоячей воде
у - скорость течения реки
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
(х+у)*3 - путь лодки по течению
(х-у)*4 - путь лодки против течения
По условию задачи составляем систему уравнений:
(х+у)*3+(х-у)*4=123
(х+у)*5=(х-у)*7
Раскрыть скобки:
3х+3у+4х-4у=123
5х+5у=7х-7у
Привести подобные члены:
7х-у=123
-2х= -12у
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-2х= -12у
х=6у
7*6у-у=123
41у=123
у=123/41
у=3 (км/час) скорость течения реки;
х=6у
х=6*3
х=18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
Проверка:
(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)
21*5=15*7
105=105, всё верно.
18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде;
3 (км/час) скорость течения реки.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость лодки в стоячей воде
у - скорость течения реки
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
(х+у)*3 - путь лодки по течению
(х-у)*4 - путь лодки против течения
По условию задачи составляем систему уравнений:
(х+у)*3+(х-у)*4=123
(х+у)*5=(х-у)*7
Раскрыть скобки:
3х+3у+4х-4у=123
5х+5у=7х-7у
Привести подобные члены:
7х-у=123
-2х= -12у
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-2х= -12у
х=6у
7*6у-у=123
41у=123
у=123/41
у=3 (км/час) скорость течения реки;
х=6у
х=6*3
х=18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
Проверка:
(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)
21*5=15*7
105=105, всё верно.
(4x-5)(3x+7)-(x-2)(4x+2)-33x-73=0(раскроем скобки )
8x^2-14x-104=0 решим квадратное уравнение
D=b^2-4ac=(-14)^2-4·8·(-104)=196+3328=3524
√D=√3524=√(4·881)=2·√881
x1=(14-2·√881)/2·8=(7-√881)/8
x2=(14+2·√881)/2·8=(7+√881)/8
2)
9((3x-4)^2-(2x-10)^2)-(x+6)^2(5x-14)=0 (раскроем скобки )
-5x^3-x^2+132x-252=0
5x^3+x^2-132x+252=0 решим кубическое уравнение
x1=3 (подобрал)
(5x^3+x^2-132x+252):(x-3)=5x^2+16x-84 разделим куб. ур-е на (x-3)
(x-3)(5x^2+16x-84)=0
5x^2+16x-84=0 решим квадратное уравнение
D=b^2-4ac=16^2-4·5·(-84)=256+1680=1936
√D=√1936=44
x2=(-16-44)/2·5=-60/10=-6
x3=(-16+44)/2·5=28/10=2,8
3)
(x^2+2x-1)(x^2-x-3)-(x^2+10x+1)(x^2-9x-2)-66=0 раскроем скобки
85x^2+24x-61=0 решим квадратное уравнение
D=24^2-4·85·(-61)=576+20740=21316
√D=√21316=146
x1=(-24 - 146)/2·85=-1
x2=(-24 + 146)/2·85=61/85