Question

Вне смыслю,а к сентябрю сдать надо(( найдите производную f(x○),если: а)f(x)=(3x-2)⁵ ,x₀=1 б)f(x)= 4sinx-x, x₀=pi/3 в)f(x)=√5-x², x₀=-2 г)f(x)= 1/4cos4x,x₀=pi/16

Answer 1

А) $f'(x)=((3x-2)^5)'*(3x-2)' =5(3x-2)^4*3 \\ f'(1)=15*(3*1-2)^4=15$

b) $f'(x)=(4sinx-x)'=4cosx-1 \\ f( \frac{ \pi }{3} )=4* \frac{1}{2} -1=2-1=1$

В) $f'(x)=( \sqrt{5-x^2} )'= \frac{1}{2 \sqrt{5-x^2} } \\ f'(-2)= \frac{1}{2}$

г) $f'(x)=( \frac{1}{4} *cos4x)'*(4x)' =-sin4x \\ f'( \frac{ \pi }{16} )=-sin \frac{ \pi }{4} =- \frac{ \sqrt{2} }{2}$