1) 12sin^2 x – 20sin x + 7 = 0
D = 400 - 336 = 64
sinx = 0,5 и sinx=7/6 (не существует)
sinx=0,5
x=(-1)^n п/6 + пn
2) 3sin^2 x + 5cos x + 5 = 0
3*(1 - cos^2 x) + 5cos x + 5 = 0
3 - 3cos^2 x + 5cos x + 5 = 0
3cos^2 x - 5cos x - 8 = 0
D=25 + 96 = 121
cos x = -1 и cos x = 8/3 ( не существует)
cos x = -1
x = п + 2пn
3) 3sin^2 x + 13sin x cos x + 14cos^2 x = 0
Разделим выражение на cos^2 x:
3tg^2 x + 13tg + 14 = 0
D=169 - 168 = 1
tg x = -2 и tg x = -7/3
tg x = -2
x = -arctg2 + пn
tg x = -7/3
x = -arctg7/3 + пn
4) 3 tg x – 4ctg x + 11 = 0
3tg x - 4/tg x + 11 = 0
Умножим выражение на tg x:
3tg^2 x + 11tg x - 4 = 0
D=121 + 48 = 169
tg x = -4 и tg x = 1/3
tg x = -4
x = -arctg4 + пn
tg x = 1/3
x = arctg1/3 + пn
5,6) Я думаю, ты их неправильно написала, так как в одних случаях у тебя 2х, а в других - х.
2)(х-2)(х-5)(х-12)>0
- + - +
---o---o---o-->
2 5 12
выбираем положительные участки, x∈(2;5)U(12;+ бесконечности)
3)0,7x^4-x^3=x^3(0,7x-1)
x1=0 ; x2=1/0,7