log2(8-x)<1
log2(8-x)<log2(2)
8-x<2
x>6
C другой стороны
8-x>0
x<8
Объединяя два условия,получим
6<x<8
если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то
последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=4
b[1]^2/(1-q^2)=48
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4
b[1]/(1+q)=12
откуда
b[1]=12(1+q)=4(1-q)
12+12q=4-4q
12q+4q=4-12
16q=-8
q=-1/2
b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6
log2(8-x)<1 8-x>0
8-х<2 x<8
x>8-2
x>6
ответ: (6;8)
*В прикреплении решение вчерашней контрольной