Корни этого уравнения: - 20/6; - 2. Корень - 2 входит в заданный интервал. Поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = - 2.
Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100 (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100 подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы: тогда . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён в файле. опишем свойства: 1) область определения 2) область значений 3) функция убывает на и возрастает на 4) функция ограничена снизу и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу
Найдем производную и приравняем ее 0:
3хквад + 16х + 20 = 0
Корни этого уравнения: - 20/6; - 2. Корень - 2 входит в заданный интервал. Поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = - 2.
у(-3) = -27+72-60-1 = - 16;
у(-2) = -8 +32 - 40-1 = - 17 наименьшее;
у(5) = 125+200+100-1=424.
ответ: - 17.