Question

Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 713 деталей, на 8 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 837 таких же деталей. сколько деталей делает в час первый рабочий?

Answer 1

Пусть Х деталей в час делает второй рабочий, тогда:
х+4 деталей в час - первый рабочий

$\frac{713}{x+4}+8= \frac{837}{x} \\ 713*x+8(x)(x+4)=837(x+4) \\ 713x+8 x^{2} +32x=837x+3348 \\ 8 x^{2} +713x+32x-837x-3348=0 \\ 8 x^{2} -92x-3348=0 \\ D=8464+107136=115600=340^2 \\ x_{1,2}= \frac{92+-340}{16}$
$x_1=-15.5$ - не подходит по условию
$x_{2}= 27$ деталей в час делает второй рабочий
$27 + 4 =31$ деталь в час делает первый рабочий

Проверка: 
713 : 31 = 23 часа - первый рабочий
837 : 27 = 31 час - второй рабочий
31 - 23 = 8 часов - первый заканчивает на 8 ч раньше.

Answer 2

Хдет-в час 1, 713/х-время
х-4дет-в час 2, 837/(х-4)-время
837/(х-4) - 713/х=8
8х²-32х-837х+713х-2852=0
8х²-156х-2852=0
2х²-39х-713=0
D=1521+5704=7225          √D=85
x1=(39-85)/4=-11,5-не удов усл
х2=(39+85)/4=124/4=31дет делает в час 1 рабочий