Question

Решить систему уравнений 2/х + у/3 =3 3/у + х/2 = 3/2

Answer 1

Х=2:(3-у/3)=6/(9-у)
3/у+6/2(9-у)=3/2
1/у+1/(9-у)=1/2
2(9-у)+2у=у(9-у)
у²-9у+18=0
D=81-4*18=9
у1=(9-3)/2=3;
у2=(9+3)/2=6;
х1=6/(9-3)=1;
х2=6/(9-6)=2

Answer 2

Приведем поочередно уравнения к простому виду
уравнение 1
2\х+у\3=3
2у+ух\3х=3
2у+ху=9х
у*(2+х)=9х
у=9х\2+х
уравнение 2
3\у+х\2=3\2
6+ух\2у=3\2
2*(6+ух)=3*2у
2*(6+ух)=6у
6+ух=3у
тогда
6+х*(9х\2+х)=3*(9х\2+х)
6+9х²\2+х=27х\х+2
12+6х+9х²\2+х=27х\2+х
9х²+6х+12-27х=0
9х²-21х+12=0
Д=441-4*9*12=9=3²
х1=21-3\18=18\18=1
х2=21+3\18=24\18=4\3
тогда
у=9х\2+х
1)х1=1
у1=9\3=3
2)х2=4\3
у2=9*4\3\2+4\3=12 \(2*3+4\3)=3,6
ответ(1,3) и    (4\3,3.6)
Проверка 1
2/х + у/3 =3
2\1+3\3=3
2+1=3
3=3 --верно