Объяснение:
Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.
При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.
D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0
2p^2-6p-11<0
D2=36+88=124
p1=(3-sqrt(31))/2
p2=(3+sqrt(31))/2
D1<0 при
Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.
Пусть х - собственная скорость лодки, тогда по течению он плывет со скоростью х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч.
Составим уравнение
Раскроем скобки, и поскольку знаменатель не может быть равным нулю, приравняем к нулю числитель и решаем уравнение
10х-20+6х+12-2х²+8=0
-2х²+16х=0
2х(Х-8)=0
Х=8
ответ: собственная скорость лодки 8 км/час