а)Решение системы уравнений (3; -1);
б)Решение системы уравнений (2; 1).
Объяснение:
Решите систему уравнений:
а)x-y=4
x+y=2 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
х+х-у+у=4+2
2х=6
х=3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
x+y=2
у=2-х
у=2-3
у= -1
Решение системы уравнений (3; -1)
б) 3x-2y=4
2x+3y=7 методом подстановки
Разделим второе уравнение на 2 для упрощения:
3x-2y=4
x+1,5y=3,5
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=3,5-1,5у
3(3,5-1,5у)-2y=4
10,5-4,5у-2у=4
-6,5у=4-10,5
-6,5у= -6,5
у= -6,5/-6,5
у=1
х=3,5-1,5у
х=3,5-1,5*1
х=2
Решение системы уравнений (2; 1)
Координаты точки пересечения прямых (1; 4)
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
{ у=4x
{у−х=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
у=4x у−х=3
у=3+х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -4 0 4 у 2 3 4
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; 4)
Действия: 1) умножение 2) деление 3) разность
1) 2,8*(-3,9)=при умножении десятичных дробей, умножим числа без учета запятых, получим -28*39=-1092, дальше отделяем запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе, здесь по одному знаку, вместе 2, то есть получим -10,92
запишем полностью: 2,8*(-3,9)=-10,92
2) 76,15:15,23 = (деление десятичных дробей: умножаем обе дроби на 100, чтобы получились целые числа)=7615:1523=5
3) -10,92-5=-15,92
2. 34,68:(7,11+1,56)+46:(2,45-1,65)=61,5
1) скобка, 2) деление 3) вторая скобка 4) деление 5) сложение
1) 7,11+1,56=8,67
2) 34,68:8,67=3468:867=4
3) 2,45-1,65=0,8
4) 46:0,8=460:8=57,5
5) 4+57,5=61,5