(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)≥0; x1=3; x2= - 3; x3 =4; x4 = -4. Рисуем коорд-ю прямую, отмечаем эти 4 точки по мере возрастания -4, -3, 3, 4 , проставляем справа налево плюс минус плюс минус плюс. Выбираем те участки, где получается плюс, точки закрашиваем, так как неравенство нестрогое ответ ( - бескон-сть; - 4] U [ - 3; 3] U [4; + бескон-сть)
Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
x1=3; x2= - 3; x3 =4; x4 = -4.
Рисуем коорд-ю прямую, отмечаем эти 4 точки по мере возрастания -4, -3, 3, 4 , проставляем справа налево
плюс минус плюс минус плюс. Выбираем те участки, где получается плюс, точки закрашиваем, так как неравенство нестрогое ответ ( - бескон-сть; - 4] U [ - 3; 3] U
[4; + бескон-сть)